Exploitation d’un modèle numérique de terrain pour mettre en relief la micro-topographie

Les travaux de recherches en archéologie littorale menés dans le cadre du programme de recherche LITAQ ont amené l’équipe d’AusoHNum à expérimenter et comparer différents outils permettant de mieux pouvoir visualiser la micro-topographie. La détection de micro-reliefs a pour objectif d’observer et d’étudier la modification de milieux ou des évolutions d’occupation humaines des territoires.

L’Institut National de l’Information Géographique et Forestière commercialise un produit ayant pour ambition de représenter la topographie de la surface du sol à haute résolution : le RGE ALTI®. C’est cette donnée altimétrique numérique (modèle numérique de terrain) qui a servi de référence pour la génération d’images dérivées, sur une même zone d’étude.

Les logiciels SIG proposent de nombreuses fonctionnalités permettant d’exploiter visuellement un MNT1. Neuf techniques de visualisation ont ici été expérimentées :

  • Ombrage

La production d’un raster d’ombrage pour visualiser un MNT est l’une des techniques les plus communément utilisées. Elle est en effet simple à paramétrer et très rapidement exécutée par les ordinateurs. Le principe consiste à “éclairer” une scène à l’aide d’une source lumineuse virtuelle dont on contrôle la position dans le ciel (azimut et angle au-dessus de l’horizon). Des valeurs d’azimut 315° et d’angle de 45° au-dessus de l’horizon sont couramment employées en cartographie pour souligner le relief, contribuant ainsi à une compréhension rapide de l’image.

Les algorithmes élaborant le raster d’ombrage prennent en compte la position de la source lumineuse dans le ciel mais aussi la pente et l’orientation de la surface éclairée. Tous ces paramètres permettant d’adapter le gradient de couleurs à appliquer à la surface, généralement affiché en niveaux de gris. Plus la surface est pentue et exposée à la source lumineuse, plus elle sera claire. Une surface pentue et opposée à la source lumineuse sera très sombre.

Malgré sa facilité de production et des résultats globalement satisfaisants dans la plupart des usages, ce type d’image présente des inconvénients susceptibles de fausser la lecture du terrain qu’elle représente.

La première limite est la création de zones très sombres ou au contraire extrêmement  claires correspondant aux surfaces les moins ou les plus exposées à l’éclairage virtuel. Dans ces portions de l’image, il est très difficile voire impossible de percevoir le relief et encore moins les petits indices topographiques.

La deuxième limite majeure est la tendance de ces images à faire disparaître les éléments linéaires parallèles aux rayons lumineux.

Afin de contourner ces obstacles, il est nécessaire de multiplier la production d’images avec des orientations d’éclairage différentes. Mais la consultation de ces amas d’images peut rapidement devenir fastidieuse. C’est pourquoi d’autres techniques ont été élaborées afin de cumuler en un nombre d’images limité les bénéfices d’orientations d’éclairages multiples.

Fig. 1 : Raster d’ombrage (azimut 315° angle sur l’horizon 45°)

Fig. 2 : Raster d’ombrage (azimut 45° angle sur l’horizon 45°)

 

  • Canaux composites

Afin de dépasser les limites visuelles inhérentes au raster d’ombrage traditionnel, une technique de visualisation consiste à associer 3 rasters d’ombrage au sein d’une même image couleur RGB (Red, Green, Blue). Un raster d’ombrage sera affecté à un canal de couleur de l’image RGB. Il est ainsi possible d’additionner en une seule image 3 rasters d’ombrages aux orientations d’illumination différentes, multipliant ainsi les chances de détection d’éléments topographiques. Les sources d’illumination n’étant toutefois qu’au nombre de 3, certains indices peuvent néanmoins rester invisibles. Par ailleurs, la coloration de l’image peut perturber quelque peu la lecture du relief.

Fig. 3 : Image RGB comprenant trois ombrages différents2

 

  • Multi Directional Oblique

Cette méthode combine en une seule image 4 sources d’éclairages séparées de 45° d’azimut et possédant toutes la même valeur d’élévation au-dessus de l’horizon, dont les propriétés d’illumination sont pondérées par l’orientation et la sévérité des pentes du relief de la zone considérée. L’objectif est de privilégier systématiquement un éclairage oblique, évitant ainsi de masquer des éléments topographiques sous des “aplats” de couleurs claires ou sombres (surexposition/sous-exposition) comme dans un raster d’ombrage conventionnel. Ces zones saturées ne sont toutefois pas complètement éradiquées.

Le contraste de l’image n’est pas aussi  prononcé que dans un ombrage classique et la compréhension de l’image moins immédiate. Des détails topographiques peuvent rester par ailleurs invisibles car seules 4 sources d’éclairage sont cumulées.

Fig. 4 : MDOW avec azimuts 270°-315°-0°-45°, angle au-dessus de l’horizon : 30°

 

  •  Analyse en composante principale (ACP)

En statistique multivariée, l’analyse ACP permet de simplifier un jeu de données complexes corrélées. Le jeu de données initial est alors décomposé en plusieurs parties (composantes) ne possédant plus de corrélation entre elles. Le processus vise à concentrer dans quelques composantes la majorité des caractéristiques présentes dans le jeu de données initial. Dans ce type d’analyse, seules 3 composantes produites contiennent plus de 99% des informations originelles, de sorte que l’on peut estimer connaître suffisamment le phénomène étudié à l’aide de ces 3 composantes principales.

Une série de rasters d’ombrages produits de manière systématique sur une même scène (avec une régularité contrôlée dans les écarts entre les valeurs d’azimuts et un angle constant au-dessus de l’horizon ) peut être assimilée à un jeu de données corrélées entre elles. L’analyse ACP réalisée sur de telles données vise alors à produire 16 rasters d’ombrages et de “résumer” la majorité (plus de 99%) des informations qu’ils contiennent dans 3 rasters d’ombrages principaux. Ces 3 images peuvent alors être fusionnées au sein d’une même image en les affectant à l’un des 3 canaux de couleurs (voir la partie précédente Canaux composites). Les multiples sources d’éclairage ainsi cumulées en une seule image permettent de révéler des éléments topographiques qu’une source lumineuse unique aurait ignorés.

Toutefois, les 3 composantes principales ne comportant pas la totalité des informations originelles, des détails peuvent se trouver dans des composantes de rangs inférieurs, obligeant alors à trouver empiriquement les bonnes combinaisons d’images.

Enfin, la multiplicité des éclairages peut rendre la compréhension de l’image moins immédiate, donnant l’impression parfois de relief “inversé”.

 

Fig. 5 : Les 3 premières composantes d’une analyse ACP de 16 rasters d’ombrage, combinées en une image RGB

 

  • Rayonnement solaire (Sky View  Factor, radiation solaire)

Plusieurs outils spatiaux ont été créés permettant de générer des images à partir de mesure de portions de ciel visible en chaque pixel de MNT. Nous les regroupons ici sous le terme de Rayonnement solaire.

Initialement développé pour calculer le rayonnement solaire sur des surfaces, il peut être adapté à des usages archéologiques afin de produire des images permettant de représenter les zones de la surface terrestre recevant plus ou moins de rayonnement solaire.

En fonction de l’étendue de ciel visible depuis un point, et tenant compte du relief encerclant le point et obstruant plus ou moins fortement l’horizon, des valeurs colorimétriques sont affectées au pixel (correspondant au point) dans l’image produite. S’il ne perçoit qu’une faible portion de l’hémisphère céleste le surplombant, sa teinte sera sombre. Si une grande partie de l’hémisphère céleste le surplombant est visible, la teinte de ce point sera plus claire.

La visualisation d’un MNT à l’aide de ces outils met fortement en exergue les formes convexes, concaves ou planes.

Il est possible de modifier la taille de l’hémisphère céleste pour chaque point. La taille de l’hémisphère est définie par le rayon (R) du cercle formant sa base (exprimé en nombre de pixels dans les logiciels proposant cet outil). Un hémisphère de petite taille sera plutôt adapté à la recherche de petits éléments topographiques.

Il est également possible de modifier le nombre de secteurs partitionnant l’hémisphère. Plus leur nombre est important (16 maximum généralement), plus les obstacles obstruant l’horizon autour du point calculé seront analysés finement. Les temps de calculs seront par ailleurs beaucoup plus longs.

Toutefois, dans les zones de fortes pentes, le problème des zones très saturées demeure.

 

Fig. 6 : Image de radiation solaire globale

 

  • TPI (Topographic Position Index)

Avec cette méthode, le raster TPI est produit en calculant la moyenne des valeurs des pixels situés dans le voisinage de chaque pixel du MNT originel. Ces nouvelles valeurs calculées sont ensuite soustraites à celles du MNT originel. Le raster TPI comporte ainsi des pixels dont les valeurs indiquent (en mètres si ce sont les unités du système de référence du MNT) l’élévation du point par rapport à la moyenne des pixels environnants. Une valeur de 1 signifie que ce point est d’1 mètre supérieur à la moyenne des élévations des points environnants, -1 signifie que le point est d’1 mètre inférieur à la moyenne des élévations des points environnants.

L’objectif n’est pas de révéler la topographie du lieu étudié par un jeu de lumières, mais de dissocier les variations topographiques de grande échelle et celles de petite échelle. Le choix du nombre de pixels voisins est primordial pour adapter l’image en résultat au type d’éléments recherchés. De manière générale, la prise en compte d’un voisinage large dans les calculs permet la mise en valeur de structures de grandes tailles, alors que la prise en compte uniquement de pixels très proches est adaptée pour la détection de petites structures.

Un grand voisinage révèlera les mouvements plus amples du terrain (les temps de traitements seront extrêmement longs).

Fig. 7 : Visualisation des différences d’élévations avec la méthode TPI

 

  •  Modèle de relief local (LRM)

 Le procédé LRM consiste à produire, à partir d’un MNT originel, des MNT généralisés (nommés également “trend”), dont les valeurs d’altitude sont  “lissées”3, puis de soustraire ces derniers au MNT de référence. L’objectif n’est pas de révéler la topographie du lieu étudié par un jeu de lumières, mais de dissocier les variations topographiques de grande échelle et celles de petite échelle. La taille et les fonctions de calcul de l’opérateur de lissage sont déterminantes pour l’extraction des éléments recherchés. Il est ainsi théoriquement possible de rechercher, en faisant varier l’importance des effets de lissage, des structures plus ou moins grandes présentes dans le MNT d’origine.

Fig. 8 : Détermination du MNT lissé

Le raster LRM comporte ainsi des pixels dont les valeurs indiquent (en mètres si ce sont les unités du système de référence du MNT) la différence d’élévation entre le MNT lissé et le MNT originel. Une valeur de 1 signifie que ce point est d’1 mètre supérieur à la valeur du MNT originel. La forme et la taille du voisinage pris en considération influencent donc grandement le résultat. Le calcul du modèle de relief local à l’aide d’un petit voisinage mettra en évidence de petites anomalies topographiques. Un grand voisinage révèlera les mouvements plus amples du terrain (les temps de traitements seront extrêmement longs).

 

Fig. 9 : Visualisation des différences d’élévations avec la méthode LRM

 

  • Pente

La production d’un raster de pente est facilement réalisable et peut permettre la détection de micro-reliefs. Un tel outil calcule, à partir d’un MNT et pour chaque cellule le composant,  le taux de variation maximale de la valeur d’élévation de la cellule par rapport à ses cellules voisines (généralement les 8 cellules l’encerclant). Cela permet de déterminer l’inclinaison (en ° ou en %) de la pente en ce point. L’application de valeurs de couleurs aux valeurs d’inclinaison permet de visualiser aisément les zones de rupture de pente.  En utilisant une rampe de couleurs en niveaux de gris inversée (les pentes les plus abruptes sont les plus sombres, les zones planes sont claires), la qualité de lecture d’une  image de pentes se rapproche de celle d’un raster d’ombrage. N’utilisant pas une source d’illumination virtuelle pour représenter le relief, le raster de pente peut potentiellement  révéler des détails invisibles dans un raster d’ombrage simple. Toutefois, sans connaissance préalable du terrain observé, il est très difficile de savoir instantanément si la pente est positive ou négative, puisqu’une même valeur d’inclinaison recevra la même valeur colorimétrique. Par ailleurs, les pentes les plus douces n’apparaîtront pas aussi clairement, alors qu’elles peuvent être des indices topographiques importants.

Fig. 10 : Raster de pente

 

  •  Adaptation de la rampe colorimétrique

Une méthode simple et rapide pour améliorer la visualisation d’éléments d’un MNT est de concentrer  la rampe colorimétrique sur une amplitude de valeurs altimétriques réduite. Plutôt que d’appliquer le dégradé de couleurs à toute l’étendue des valeurs d’altitudes contenues dans le MNT, seule une petite portion de ces valeurs, ciblée en fonction de ce que l’on recherche, recevra la totalité des nuances de la rampe de couleurs. La répartition de la même quantité de teintes sur une plage de valeurs d’altitudes plus petite peut permettre de mettre en exergue des détails qui seraient restés plus discrets au sein d’une même couleur.

L’inconvénient est évidemment de rejeter les valeurs d’altitude non retenues dans des teintes monochromes

Fig. 11 : MNT avec rampe de couleurs s’appliquant sur toute la plage de valeurs d’élévation (entre la valeur min et de la valeur max)

Fig. 12 : MNT dont l’amplitude des valeurs min et max a été volontairement réduite

 

Pour conclure, il est à noter qu’il existe un nombre important de techniques visant à rendre détectable le mieux possible par l’œil humain des anomalies pouvant, après études approfondies, s’apparenter à une action passée de l’Homme. Les micro-reliefs les plus subtils à observer vont nécessiter la multiplication de génération d’images de méthodes différentes. Il est même conseillé de superposer avec un jeu de transparence deux voire trois images de procédés différents pour améliorer la compréhension, notamment lors d’utilisation de méthodes moins traditionnelles comme l’ACP ou MDOW. Lors d’observation de sites archéologiques dans le cadre du programme de recherches LITAQ, l’addition d’une image de rayonnement solaire avec l’adaptation de la rampe colorimétrique s’est montrée particulièrement pertinente.

Fig. 13 : Rayonnement solaire superposé à une rampe colorimétrique adaptée au terrain

 

Auteurs : Clément Coutelier et Benoit Daret

  1. Modèle Numérique de Terrain []
  2. canal rouge : hillshade azimut 45° horizon 45° ; canal vert : hillshade azimut 75° horizon 45° ; canal bleu : hillshade azimut 315° horizon 45 []

  3. Par lissage, on entend la suppression des forts écarts de valeurs entre des points de l’image spatialement proches. []

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